（2008•臨沂）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：本題首先利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)推出△AOE≌△COE，再利用勾股定理即可求解．
解答：解：EF垂直且平分AC，故AE=EC，AO=CO．
所以△AOE≌△COE．
設(shè)CE為x．
則DE=AD-x，CD=AB=2．
根據(jù)勾股定理可得x2=（3-x）2+22
解得CE=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．關(guān)鍵是要設(shè)所求的量為未知數(shù)利用勾股定理求解．
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（2008•臨沂）如圖，直線(xiàn)y=kx（k＞0）與雙曲線(xiàn)y=交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為（ ）

A．-8
B．4
C．-4
D．0

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（2008•臨沂）如圖，直線(xiàn)y=kx（k＞0）與雙曲線(xiàn)y=交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為（ ）

A．-8
B．4
C．-4
D．0

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A．-8
B．4
C．-4
D．0

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（1）求證：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

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