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【題目】同時拋擲兩枚質地均勻的正四面體骰子，骰子各個面的點數分別是1至4的整數，把這兩枚骰子向下的面的點數記為（a，b），其中第一枚骰子的點數記為a，第二枚骰子的點數記為b．

（1）用列舉法或樹狀圖法求（a，b）的結果有多少種？

（2）求方程x2+bx+a＝0有實數解的概率．

【答案】（1）一共有16種結果；（2）．

【解析】

（1）根據題意畫出樹狀圖，得出所有等情況的結果數，再列舉出來即可；

（2）先找出符合條件的結果數，再根據概率公式即可得出答案．

解：（1）根據題意畫圖如下：

（a，b）的結果如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），一共有16種結果；

（2）易知方程是一元二次方程，其有解的條件是b2﹣4a≥0，

符合條件的（a，b）：（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（1，3），（2，3），（1，2）共有7種結果，

所以，此方程有解的概率是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團而且只能選擇一個社團．為了解學生對不同社團的選擇意向，隨機抽取了七年級部分學生進行“我最喜愛的社團”問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表．

七年級部分學生“我最喜愛的社團”調查結果統(tǒng)計表

社團名稱

人數

文學社團

4

創(chuàng)客社團

9

書法社團

繪畫社團

6

體育社團

10

音樂社團

5

美食社團

數學社團

2

七年級部分學生“我最喜愛的社團”調查結果扇形統(tǒng)計圖

請解答下列問題：

（1）______，______．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“繪畫社團”所對應的扇形圓心角為______度．

（3）該校七年級共有350名學生，每個社團人數不低于30人才可以開展．試通過計算估計該校七年級有哪些社團可以開展．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在上學的路上要經過多個路口，每個路口都設有紅、黃、綠三種信號燈，假設在各路口遇到信號燈是相互獨立的.

(1).如果有2個路口，求小明在上學路上到第二個路口時第一次遇到紅燈的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

(2).如果有n個路口，則小明在每個路口都沒有遇到紅燈的概率是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點為，交軸于點，（點在點的右側），點在第一象限，且在拋物線部分上，交軸于點．

（1）求該拋物線的表達式．

（2）若，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將二次函數y＝ax2的圖象先向下平移2個單位，再向右平移3個單位，截x軸所得的線段長為4，則a＝（ ）

A.1B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B.設△APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關系的是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，為中點，點為上的動點（不與重合）．過作于，于．設的長度為，與的長度和為．則能表示與之間的函數關系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC內作第一個內接正方形DEFG；然后取GF的中點P，連接PD、PE，在△PDE內作第二個內接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在△QHI內作第三個內接正方形…依次進行下去，則第2014個內接正方形的邊長為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+c(a≠0)與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B.直線與x軸，y軸分別交于點C，D.

（1）求拋物線的對稱軸.

（2）若點A與點D關于x軸對稱.

①求點B的坐標.

②若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍.

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