Question

（2011•甘孜州）已知a與b互為相反數(shù)，且|a+2b|=2，b＞0，則代數(shù)式

2a-ab

a2+ab+b-1

的值是

0

．

Answer 1

分析：由a與b互為相反數(shù)，得到a+b=0，即a=-b，再由a+2b的絕對(duì)值為2，得到a+2b為2或-2，及b大于0，求出a與b的值，代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b=0，即a=-b，
又|a+2b|=2，即a+2b=2或a+2b=-2，b＞0，
∴b=2，a=-2，
則

2a-ab

a2+ab+b-1

=

2×(-2)-2×(-2)

4-4+2-1

=0．
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．