【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BD,AD∥BC,∠ADB=45°,∠C=60°,AB=.
求四邊形ABCD的周長(zhǎng).
【答案】
【解析】解: ∵ AB⊥BD ,∴∠ABD=90°.
在Rt△ABD中,∠ABD=90°,∠ADB=45°,AB=.∴∠DAB=45°.
∴∠DAB=∠ADB.∴ AB=BD=
∴由勾股定理解得:AD=.
∵ AD∥BC , ∴∠ADB=∠DBC=45°.
過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E.
∴ ∠DEB=∠DEC=90°.
在Rt△DEB中,∠DEB=90°,∠DBC =45°,AC=2.
∴∠BDE=45°, sin∠DBC =.
∴∠DBC=∠BDE,DE= .∴ BE=DE=.
在Rt△DEC中,∠DEC=90°,∠C=60°.
∵ .
∴CD=2,CE=1.
∴BC=BE+CE= +1 .
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=++
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次數(shù)學(xué)測(cè)試后,某班50名學(xué)生的成績(jī)被分為5組,第1~4組的頻數(shù)分別為12、10、15、
8,則第5組的頻率是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽,共有30道題,答對(duì)一道題得4分,不答或答錯(cuò)一道題扣2分.
(1)小紅同學(xué)參加了競(jìng)賽,成績(jī)是90分,請(qǐng)問小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了多少道題?
(2)小明也參加了競(jìng)賽,考完后他說:“這次競(jìng)賽我一定能拿到100分.”請(qǐng)問小明有沒有可能拿到100分?試用方程的知識(shí)來說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為倡導(dǎo)市民綠色出行,提高市民環(huán)保意識(shí)和健康意識(shí),懷柔區(qū)建立了城市公共自行車系統(tǒng),共建64個(gè)站點(diǎn),投放2300輛自行車.并于2016年8月15日正式投入運(yùn)營.辦理借車卡和借車服務(wù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
首次辦理借車卡免收工本費(fèi),本地居民收取300元保證金及預(yù)充值消費(fèi)50元、外地居民收取500元保證金及預(yù)充值消費(fèi)50元.
借車服務(wù)費(fèi)用實(shí)行分段合計(jì),還車刷卡時(shí),從借車卡中結(jié)算扣取,每次借車1小時(shí)(含)為免費(fèi)租用期;超過免費(fèi)租用期1小時(shí)以內(nèi)(含)的收取1元;超過免費(fèi)租用期2小時(shí)到4小時(shí)以內(nèi)(含)的,每小時(shí)收取2元;超過免費(fèi)租用期4個(gè)小時(shí)以上的,每小時(shí)收取3元;一天20元封頂(不足一小時(shí)按1小時(shí)計(jì)).
劉亮媽媽到網(wǎng)點(diǎn)首次辦了一張借車卡.第一次,她用了5小時(shí)20分鐘后才還車.后來媽媽又借車出行了30次,卡中預(yù)充值的費(fèi)用就全部用完了,媽媽說后來的這30次,每次從卡中扣除的服務(wù)費(fèi)都是1元或3元.請(qǐng)你通過列方程或方程組的方法幫劉亮媽媽算一算她扣除1元和3元服務(wù)費(fèi)各幾次.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A1,A2在射線OA上,B1在射線OB上,依次作A2B2∥A1B1,A3B2∥A2B1,A3B3∥A2B2,A4B3∥A3B2,…. 若和的面積分別為1、9,則的面積是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店以每件a元的價(jià)格購進(jìn)30件甲種商品,以每件b元的價(jià)格購進(jìn)40件乙種商品,且a<b.
(1)若該商店將甲種商品提價(jià)40%,乙種商品提價(jià)30%全部出售,則可獲利多少元?(用含有a,b的式子表示結(jié)果)
(2)若該商店將兩種商品都以元的價(jià)格全部出售,這次買賣該商店是盈利還是虧損,請(qǐng)說明理由?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定運(yùn)算符號(hào)的意義是:當(dāng)a>b時(shí),ab=a﹣b;當(dāng)a<b時(shí),ab=a+b.
(1)計(jì)算:61= ;(﹣3)2= ;
(2)棍據(jù)運(yùn)算符號(hào)的意義且其他運(yùn)算符號(hào)意義不變的條件下,
①計(jì)算:﹣14+15×[(﹣)(﹣)]﹣(3223)÷(﹣7),
②若x,y在數(shù)軸上的位置如圖所示,
a.填空:x2+1 y(填“>“或“<”):
b.化簡(jiǎn):[(x2+x+1)(x+y)]+[(y﹣x2)(y+2)].
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