（2009•安徽）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…
（1）猜想并寫出第n個等式；
（2）證明你寫出的等式的正確性．
【答案】分析：（1）等號左邊第一個因數(shù)為整數(shù)，與第二個因數(shù)的分子相同，第二個因數(shù)的分母比分子多1；等號右邊為等號左邊的第一個數(shù)式-第二個因數(shù)，即n×=n-；
（2）把左邊進(jìn)行整式乘法，右邊進(jìn)行通分．
解答：解：（1）猜想：n×=n-；

（2）證：右邊===左邊，即n×=n-．
點(diǎn)評：主要考查：等式找規(guī)律，難點(diǎn)是怎樣證明，不是驗(yàn)證．此題隱含著逆向思維及數(shù)學(xué)歸納法的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、數(shù)2009可不是質(zhì)數(shù)，2009=49×41，觀察下表，依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律．?dāng)?shù)2009在表格中出現(xiàn)的次數(shù)共有
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•安徽）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…
（1）猜想并寫出第n個等式；
（2）證明你寫出的等式的正確性．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷21（金山學(xué)校 來小權(quán)）（解析版） 題型：解答題

（2009•安徽）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…
（1）猜想并寫出第n個等式；
（2）證明你寫出的等式的正確性．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•安徽）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…
（1）猜想并寫出第n個等式；
（2）證明你寫出的等式的正確性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案