(2009•安徽)觀察下列等式:1×=1-,2×=2-,3×=3-,…
(1)猜想并寫出第n個等式;
(2)證明你寫出的等式的正確性.
【答案】分析:(1)等號左邊第一個因數(shù)為整數(shù),與第二個因數(shù)的分子相同,第二個因數(shù)的分母比分子多1;等號右邊為等號左邊的第一個數(shù)式-第二個因數(shù),即n×=n-;
(2)把左邊進行整式乘法,右邊進行通分.
解答:解:(1)猜想:n×=n-

(2)證:右邊===左邊,即n×=n-
點評:主要考查:等式找規(guī)律,難點是怎樣證明,不是驗證.此題隱含著逆向思維及數(shù)學歸納法的思想.
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