【題目】如圖所示，在中，，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且，則的度數(shù)是______．

【答案】

【解析】

首先連接AC，由AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易證得AB=AC，然后由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，求得∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°-4∠E+∠E=105°，繼而求得答案．

連接AC，
∵MN是AE的垂直平分線，
∴AC=EC，
∴∠CAE=∠E，
∵AB+BC=BE，BC+EC=BE，
∴AB=EC=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，
∴∠B=2∠E，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-4∠E，
∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°-4∠E+∠E=105°，
解得：∠E=25°，
∴∠B=2∠E=50°．
故答案為：50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a是長(zhǎng)方形紙帶（提示：AD∥BC），將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿GF折疊成圖c．

（1）若∠DEF＝20°，則圖b中∠EGB＝______，∠CFG＝______；

（2）若∠DEF＝20°，則圖c中∠EFC＝______；

（3）若∠DEF＝α，把圖c中∠EFC用α表示為______；

（4）若繼續(xù)按EF折疊成圖d，按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EFG，整個(gè)過(guò)程共折疊了9次，問(wèn)圖a中∠DEF的度數(shù)是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，AE平分，，交AC延長(zhǎng)線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：；；，；其中正確的結(jié)論有______填寫序號(hào)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c為△ABC的三條邊的長(zhǎng)，且滿足b2+2ab=c2+2ac.

(1)試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)若a=6，b=5，求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

(1)A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說(shuō)明；

(2)如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知CO1是△ABC的中線，過(guò)點(diǎn)O1作O1E1∥AC交BC于點(diǎn)E1 ， 連接AE1交CO1于點(diǎn)O2；過(guò)點(diǎn)O2作O2E2∥AC交BC于點(diǎn)E2 ， 連接AE2交CO1于點(diǎn)O3；過(guò)點(diǎn)O3作O3E3∥AC交BC于點(diǎn)E3 ， …，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)O4 ， O5 ， …，On和點(diǎn)E4 ， E5 ， …，En ． 則OnEn=AC．（用含n的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點(diǎn)P、Q、K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（　�。�

A. 1 B. 3 C. D. +1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案