如圖所示，直角三角板ABC的兩直角邊AC、BC的長分別為40和30，點G在斜邊AB上，且BG＝30，將這個三角板以G為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置，那么旋轉(zhuǎn)前后兩個三角板重疊部分（四邊形EFGD）的面積為           .

 

【答案】

144cm2

【解析】

試題分析：把所求重疊部分面積看作△A′FG與△A′DE的面積差，并且這兩個三角形都與△ABC相似，根據(jù)勾股定理求對應(yīng)邊的長，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求面積即可．

又∵BG=30，

∴AG=AB-BG=20，

解得DG=15，AD=25，

A′D=A′G-DG=AG-GD=20-15=5，

根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，可知

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)

點評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

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2
)，當(dāng)線段AP最短時，則點P的坐標為（　�。�
A、（0，0）
B、(
2
2
， 
2
2
)
C、(
1
2
， 
1
2
)
D、(
1
2
， 
2
2
)

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35°
．

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