Question

【題目】甲、乙兩超市(大型商場(chǎng))同時(shí)開(kāi)業(yè)，為了吸引顧客，都舉行了有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購(gòu)物滿100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì). 在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅求和2個(gè)白球，除顏色外其他都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻�出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值)的多少（如下表）

甲 超 市

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券	5	10	5

乙 超 市

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券	10	5	10

（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況；

（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）我選擇去甲超市購(gòu)物，理由見(jiàn)解析.

【解析】（1）讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；
（2）算出相應(yīng)的平均收益，比較即可．

解：（1）樹(shù)狀圖：

（2）方法1：∵去甲超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率P(甲)= = ,

去乙超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率P(乙)= =,

∴P(甲)> P(乙) ∴我選擇去甲超市購(gòu)物

方法2：∵P(兩紅)= ,P(兩白)= ,P(一紅一白)= ,

∴在甲商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是×5+×10+×5=,

在乙商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是×10+×5+×10=,

∴>,∴我選擇去甲超市購(gòu)物

“點(diǎn)睛”樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．