【題目】解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來.
【答案】解:解x﹣2>0得:x>2;
解不等式2(x+1)≥3x﹣1得:x≤3.
∴不等式組的解集是:2<x≤3.
【解析】首先解每個不等式,兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集,然后在數(shù)軸上表示出來即可.
【考點精析】本題主要考查了不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識點,需要掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進行:①畫數(shù)軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈;解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;…若P(2015,m)是其中某段拋物線上一點,則m= .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,P為BC邊上任意一點.
(1)求證:AP2+PB·PC=16.
(2)若BC邊上有100個不同的點(不與點B,C重合)P1,P2,…,P100,設(shè)mi=APi2+PiB·PiC(i=1,2,…,100).求m1+m2+…+m100的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰直角△ABC,∠A=90°.
(1)利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD,交AC于點D(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若將(1)中的△ABD沿BD折疊,則點A正好落在BC邊上的A1處,當(dāng)AB=1時,求△A1DC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時間,設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時間為t(min),所走的路程為s(m),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請回答下列問題:
(1)小明中途休息用了幾分鐘?
(2)小明休息前爬山的平均速度為多少米每分鐘?
(3)小明在上述過程中所走的路程為多少米?
(4)小明休息后爬山的平均速度為多少米每分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運算中,正確的是( 。
A.a4a2=a8B.a10÷a2=a5
C.(﹣3ab) 2=9a2b2D.(a﹣b) 2=a2﹣b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】仔細觀察,思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…然后填出下面兩空:(1)第7個數(shù)是;(2)第n個數(shù)是 .
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