如圖所示，已知：BD=DC，求證：EA•FB=EC•FA．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：過過A作AM∥BC交DF于M，利用平行線分線段成比例可得到有
AM
BD
=
FA
FB
，
AM
DC
=
AE
EC
，結(jié)合條件，再把比例化為乘積即可得到結(jié)論．
解答：證明：
過A作AM∥BC交DF于M，則有
AM
BD
=
FA
FB
，
AM
DC
=
AE
EC
，
∵BD=DC，
∴
FA
FB
=
AE
EC
，
∴EA•FB=EC•FA．
點評：本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，作出平行線得到線段的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-2x2+8x-8的開口方向
 
，與y軸的交點坐標(biāo)為
 
．

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若等腰三角形的兩邊長是5cm和3cm，則它的周長是
 
cm．

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x與y的平方差，用代數(shù)式表示正確的是（　�。�
A、（x-y）2
B、x-y2
C、x2-y
D、x2-y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

火星（Mars）是太陽系八大行星之一，天文符號是♂，是太陽系由內(nèi)往外的第四顆行星，其直徑約為6794000m，用科學(xué)記數(shù)法表示其直徑為
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，EF=1.5，AB=2.5，F(xiàn)B=2.2，BD=3.6，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC上的點，且DE∥BC、DF∥AC，若BF=3，CF=2，DF=6，你能求出線段AE的長度嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，且0°＜α＜45°，則sinα-cosα的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，下列比例式中，不正確的是（　�。�
A、
AD
AB
=
AE
AC
B、
AD
DB
=
AE
EC
C、
AB
AC
=
AE
AD
D、
AD
AE
=
DB
EC

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