Question

如圖圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，…，依次規(guī)律，拼搭第7個(gè)圖案需小木棒

 

根．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：分析可得：第1個(gè)圖案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二個(gè)圖案需要2×（2+3）=10根，第三個(gè)圖案需要3×（3+3）=18根，第四個(gè)圖案需要4×（4+3）=28根，…，繼而即可找出規(guī)律，求出第7個(gè)圖案需要小木棒的根數(shù)．

解答：解：∵拼搭第1個(gè)圖案需4=1×（1+3）根小木棒，
拼搭第2個(gè)圖案需10=2×（2+3）根小木棒，
拼搭第3個(gè)圖案需18=3×（3+3）根小木棒，
拼搭第4個(gè)圖案需28=4×（4+3）根小木棒，
∴拼搭第n個(gè)圖案需小木棒n（n+3）=n²+3n根．
當(dāng)n=7時(shí)，n²+3n=49+3×7=70
故答案為：70

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，重點(diǎn)考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．