Question

已知正比例函數(shù)y=（k-1）x，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，那么k的取值范圍是

 

．在函數(shù)y=

2-x

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)自變量的取值范圍

專題：

分析：先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，得出關(guān)于k的不等式，求得不等式的解集即可，注意k-1≠0．
根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出關(guān)于k的不等式，求得不等式的解集即可．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=（k-1）x的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，
∴k-1＞0，
∴k＞1，且k-1≠0，k≠1
∴k的取值范圍是k＞1．
2-x≥0，
則x≤2．
所以已知正比例函數(shù)y=（k-1）x，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，那么k的取值范圍是k＞1．在函數(shù)y=

2-x

中，自變量x的取值范圍是x≤2．
故答案為：k＞1，x≤2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查正比例函數(shù)和二次根式的意義，注意字母的取值范圍，建立不等式解決問(wèn)題．