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（2012•廣州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（　　）
分析：根據題意畫出相應的圖形，如圖所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的長，利用勾股定理求出AB的長，然后過C作CD垂直于AB，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由斜邊AB乘以斜邊上的高CD除以2來求，兩者相等，將AC，AB及BC的長代入求出CD的長，即為C到AB的距離．
解答：解：根據題意畫出相應的圖形，如圖所示：

在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，
根據勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=15，
過C作CD⊥AB，交AB于點D，
又S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD，
∴CD=
AC•BC
AB
=
9×12
15
=
36
5
，
則點C到AB的距離是
36
5
．
故選A
點評：此題考查了勾股定理，點到直線的距離，以及三角形面積的求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．
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（1）當α=60°時，求CE的長；
（2）當60°＜α＜90°時，
①是否存在正整數k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
②連接CF，當CE2-CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．

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