如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC中點，△AEC是△ADB繞點A旋轉60°得到的，則∠BAE=______度；BE=______cm．若連接DE，則△ADE為______三角形．
因為△ABC為等邊三角形，D為BC中點，
由等邊三角形三邊合一的性質得AD也是∠BAC的角平分線，即∠CAD=∠BAD=30°，
因為△AEC是△ADB繞點A旋轉60°得到的所以∠EAC=∠CAD=30°，AD=AE，
那么∠BAE=90°，∠EAD=60°，△ADE為等邊三角形，
因為AB=2cm，則AD=AE=
3
cm，由勾股定理得BE=
3+4
=
7
cm．
故答案為90，
7
，等邊．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，使點A移到點A2（0，2），畫出平移后△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標；
（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2與______成中心對稱，其對稱中心坐標為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若線段OA繞點O順時針旋轉120°后能與OD重合，則下列結論正確的是（　　）
A．AB=BCB．AC=2ABC．BC=2ABD．AC=3AB

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列各圖均是由左邊的圖形旋轉而成的，其中逆時針旋轉72°得到的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動，另一個紙點B順時針旋轉一個角度，若使重疊部分的面積為
4
3
3
cm2，則這個旋轉角度為______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小亮用一副三角板拼成了圖1，然后將△AOB繞著點O順時針方向旋轉成圖2．
（1）若旋轉角∠BOB′=30°，求∠AOA′的度數(shù)；
（2）若∠AOA′=a°，用含a的代數(shù)式表示∠B′OC；
（3）當a的值增大時，∠B′OC的大小發(fā)生怎樣的變化；
（4）圖2中∠B′OA與∠A′OC有怎樣的關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個圖形繞著一個定點旋轉一個角α（0°＜α≤180°）后能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做旋轉對稱圖形．例如：等邊三角形繞著它的中心旋轉120°（如圖），能夠與原來的等邊三角形重合，因而等邊三角形是旋轉對稱圖形．顯然，中心對稱圖形都是旋轉對稱圖形，但旋轉對稱圖形不一定是中心對稱圖形．下面四個圖形中，旋轉對稱圖形個數(shù)有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題．如圖，請畫出?ABCD關于點O成對稱的中心對稱圖形．（保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，△ABC各頂點坐標分別為A（0，
3
）、B（-1，0）、C（1，0），若△DEF各頂點坐標分別為D（
3
，0）、E（0，1）、F（0，-1），則下列判斷正確的是（　�。�
A．△DEF由△ABC繞O點順時針旋轉90°得到
B．△DEF由△ABC繞O點逆時針旋轉90°得到
C．△DEF由△ABC繞O點順時針旋轉60°得到
D．△DEF由△ABC繞O點順時針旋轉120°得到

查看答案和解析>>

同步練習冊答案