如圖，將邊長為2cm的兩個(gè)互相重合的正方形紙片按住其中一個(gè)不動(dòng)，另一個(gè)紙點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，若使重疊部分的面積為
4
3
3
cm2，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為______度．
連接BE，
在Rt△A′BE和Rt△CBE中，
BA′=BC
BE=BE
，
∴Rt△A′BE≌Rt△CBE（HL），
∴S△A′BE=S△BCE=
1
2
×
4
3
3
=
2
3
3
，
∵BC=A′B=2cm，
1
2
BC×EC=
1
2
A′B×A′E=
2
3
3
，
∴EC=A′E=
2
3
3
，
∴tan∠A′BE=
2
3
3
2
=
3
3
，
∴∠A′BE=∠EBC=30°，
∴∠A′BC=60°，
∴∠ABA′=90°-60°=30°，
則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為30度．
故答案為：30．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：反比例函數(shù)y=-
6
x
．
（1）若將反比例函數(shù)y=-
6
x
的圖象繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，求所得到的雙曲線C的解析式并畫圖；
（2）雙曲線C上是否存在到原點(diǎn)O距離為
13
的點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是由基本圖案多邊形ABCDE旋轉(zhuǎn)而成的，它的旋轉(zhuǎn)角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD通過旋轉(zhuǎn)得到正方形AB′C′D′，則旋轉(zhuǎn)角度為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△ADE，連接BD，則∠ADB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC中點(diǎn)，△AEC是△ADB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°得到的，則∠BAE=______度；BE=______cm．若連接DE，則△ADE為______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請你用基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案．

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同步練習(xí)冊答案