如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，點(diǎn)D、D′在OC上，過點(diǎn)D、D′分別作OA、OB的垂線，垂足分別為E、E′和F、F′．
（1）圖中有幾對相似三角形？是哪幾對？
（2）
DE
D′E′
與
DF
D′F′
相等嗎？為什么？
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)直接判斷即可解決問題．
（2）運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)列出兩對比例式，經(jīng)比較、分析即可解決問題．
解答：解：（1）兩對；
∵DE⊥OA，D′E′⊥OA，
∴DE∥D′E′，
∴△OD′E′∽△ODE；
同理可證∴△OD′F′∽△ODF．
（2）相等．
∵△OD′E′∽△ODE，
∴
DE
D′E′
=
OD
OD′
，
同理可證
DF
D′F′
=
OD
OD′
，
∴
DE
D′E′
=
DF
D′F′
．
點(diǎn)評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深入分析、合理推斷、科學(xué)論證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-
1
2
）=0．
（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個實數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高．
（1）試說明：△ABC∽△ACD；
（2）根據(jù)△ABC∽△ACD，證明：
AC
AB
=
AD
AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a和b互為相反數(shù)，且b≠0，c和d互為倒數(shù)，e的絕對值等于6，求2a+2b-6cd+
a
b
+e的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，三角形的三個頂點(diǎn)在圓上，且把圓周分成所對圓心角之比為1：2：3的三個部分，求這個三角形的三個角的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請討論一下，根據(jù)下列題目的已知條件應(yīng)如何設(shè)函數(shù)的解釋式：
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（1，1）、B（-3，0），對稱軸為直線x=-2，求二次函數(shù)的解析式．
（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（3，-2），且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線y=-x平行且過（3，4）點(diǎn)的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出圖中所有小于平角的角，其中O是直線AB上的一點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：-2（1-3x）+
1
2
（6-3x）=2．

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