如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高．
（1）試說明：△ABC∽△ACD；
（2）根據(jù)△ABC∽△ACD，證明：
AC
AB
=
AD
AC
．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：（1）結合條件可得∠CAD=∠BAC，且∠ADC=∠ACB，可證得結論；
（2）由條件可得到
AC
AD
=
AB
AC
，可得到AC•AC=AB•AD，可得到結論．
解答：證明：（1）∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BAC=90°，且∠CAD=∠BAC，
∴△ABC∽△ACD；
（2）∵△ABC∽△ACD，
∴
AC
AD
=
AB
AC
，即AC•AC=AB•AD，
∴
AC
AB
=
AD
AC
．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵，注意線段的比例和乘積的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a是二位數(shù)，b是三位數(shù)，如果把a置于b的左邊，那么所成的三位數(shù)可表示為（　�。�
A、1000a+10b
B、1000a+b
C、ab
D、1000ab

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的一元二次方程x|a|+1-3x+a2-a=0的一個根為0，則a的值（　　）
A、0B、±1C、0或1D、1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）（4x2y-3xy2）-（1+4x2y-3xy2）
（2）3（4x2-3x+2）-2（1-4x2+x）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要使分式
1
3+x
有意義，則（　�。�
A、x＞-3B、x＜-3
C、x≠3D、x≠-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-（-3）是
 
的相反數(shù)，-1
2
3
的倒數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　�。�
A、-3與-|-3|
B、（-3）2與32
C、-（-25）與-52
D、-6與（-2）×3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，點D、D′在OC上，過點D、D′分別作OA、OB的垂線，垂足分別為E、E′和F、F′．
（1）圖中有幾對相似三角形？是哪幾對？
（2）
DE
D′E′
與
DF
D′F′
相等嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩樓相距60米，從乙樓底望甲樓頂仰角為45°，從甲樓頂望乙樓頂俯角為30°，則甲、乙兩樓的高分別為
 
m和
 
m．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案