如圖,A、B是直線a上的兩個定點,點C、D在直線b上運動(點C在點D的左側(cè)),AB=CD=6cm,已知a∥b,連接AC、BD、BC,把△ABC沿BC折疊得△A
1BC.
問題1:當A
1、D兩點重合時,則AC=
cm;
問題2:當A
1、D兩點不重合時,連接A
1D,可探究發(fā)現(xiàn)A
1D∥BC,
下面是小明的思考:
(1)將△ABC沿BC翻折,點A關(guān)于直線BC的對稱點為A
1,連接AA
1交BC所在直線于點M,由軸對稱的性質(zhì),得AM=A
1 M,這一關(guān)系在變化過程中保持不變;
(2)因為四邊形ABCD是平行四邊形,設對角線的交點是O,易知AO=DO,這一關(guān)系在變化過程中也保持不變.
請你借助于小明的思考,說明AD
1∥BC的理由;
問題3:當A
1、D兩點不重合時,若直線a、b間的距離為
cm,且以點A
1、C、B、D為頂點的四邊形是矩形,求AC的長.