Question

【題目】某日王老師佩戴運動手環(huán)進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．設(shè)王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為．

項目	第一次鍛煉	第二次鍛煉
步數(shù)(步)	10000	____________
平均步長(米/步)	0.6	____________
距離(米)	6000	7020

注：步數(shù)×平均步長＝距離．

(1)根據(jù)題意完成表格填空；

(2)求x；

(3)王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長．

Answer 1

【答案】(1)10000（1+3x）；0.6（1-x）；（2）0.1；（3）0.5米．

【解析】試題分析：（1）①直接利用王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍，得出第二次鍛煉的步數(shù)；

②利用王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x，即可表示出第二次鍛煉的平均步長（米/步）；

（2）根據(jù)題意表示出第二次鍛煉的總距離，進而得出答案；

（3）根據(jù)題意可得兩次鍛煉結(jié)束后總步數(shù)，進而求出王老師這500米的平均步長．

解：（1）①根據(jù)題意可得：10000（1+3x）；

②第二次鍛煉的平均步長（米/步）為：0.6（1﹣x）；

故答案為：10000（1+3x）；0.6（1﹣x）；

（2）由題意：10000（1+3x）×0.6（1﹣x）=7020

解得：x1=＞0.5（舍去），x2=0.1．

則x=0.1，

答：x的值為0.1；

（3）根據(jù)題意可得：10000+10000（1+0.1×3）=23000，

500÷=0.5（m）．

答：王老師這500米的平均步幅為0.5米．