【題目】如圖，△ABC內有一點D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，則∠BDC的度數(shù)為( )

A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°

【答案】A

【解析】試題分析：如果延長BD交AC于E，由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，進而得出結果．

解：延長BD交AC于E．

∵DA=DB=DC，

∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．

又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，

∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，

∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．

故選A．

練習冊系列答案
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【題目】下列運算正確的是（　�。�

A.5a2+3a2＝8a4B.a3a4＝a12

C.a+2b＝2abD.a5÷a2＝a3

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A.x=2
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D.x1=2，x2=﹣3

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①點A與點B的距離是線段AB的長；

②點A到直線CD的距離是線段AD的長；

③線段CD是△ABC邊AB上的高；

④線段CD是△BCD邊BD上的高．

上述說法中，正確的個數(shù)為_________個

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（1）甲同學抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率為 ；

（2）甲乙兩人約定：甲先隨機抽取一張卡片后，背面朝上放回桌面洗勻，然后乙再隨機抽取一張卡片，若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程x2﹣4x+3=0的兩個根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請你通過列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲是否公平？

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【題目】如圖，已知直線y=﹣x和雙曲線（k＞0），點A（m，n）（m＞0）在雙曲線上．

（1）當m=n=2時，

①直接寫出k的值；

②將直線y=﹣x作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線只有一個交點．

（2）將直線y=﹣x繞著原點O旋轉，設旋轉后的直線與雙曲線交于點B（a，b）（a＞0，b＞0）和點C．設直線AB，AC分別與x軸交于D，E兩點，試問：與的值存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

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【題目】下列計算正確的是（ ）
A.（a2）3=a6
B.a2+a2=a4
C.（3a）（2a）2=6a
D.3a﹣a=3

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【題目】在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連結EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．

①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，請你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關系（直接寫出結論）；

②當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2畫出圖形，判斷①中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．

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