Question

已知函數(shù)y=．
（1）寫出自變量x的取值范圍；
（2）寫出函數(shù)圖象最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（3）函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）x為何值時，y隨x的增大而減�。�

Answer 1

【答案】分析：本題已知二次函數(shù)的解析式的一般形式，從題目的問題可知，需要把一般式變形為頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式解題．
解答：解：（1）本題的二次函數(shù)不代表任何實(shí)際問題，x為全體實(shí)數(shù)；
（2）把二次函數(shù)解析式寫成頂點(diǎn)式得：y=（x-3）²-3，頂點(diǎn)為（3，-3），即最低點(diǎn)縱坐標(biāo)是-3；
（3）令y=0，解方程x²-3x+=0得：函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3-，0），（3+，0）；
（4）∵拋物線對稱軸是x=3，開口向上，∴當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減�。�
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，與x軸的交點(diǎn)，然后由圖象解答，鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．