Question

（2013•合肥模擬）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2），B（6，2），C（5，4）．
（1）畫出將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₁BC₁；
（2）已知△AB₂C₂的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為B₂（3，-4），C₂（-1，-2），畫出△AB₂C₂，△AB₂C₂與△A₁BC₁相似嗎？若相似，寫出△AB₂C₂與△A₁BC₁的相似比．

Answer 1

【答案】分析：（1）要作圖象，必須求出點(diǎn)A₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）求出兩三角形的邊的長(zhǎng)度，如果它們成比例，那么這兩個(gè)三角形就相似．
解答：解：（1）A₁（6，5），C₁（8，3）
（3分）
（2）
（5分）
在△A₁BC₁中，A₁B=5-2=3，BC₁==，A₁C₁==2，
在△AB₂C₂中，AB₂=2-（-4）=6，AC₂==4，B₂C₂==2，（7分）
∴兩三角形相似，
相似比為2：1．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三邊對(duì)應(yīng)成比例兩三角形相似．特別強(qiáng)調(diào)，求相似比時(shí)要注意兩三角形有先后順序，順序弄錯(cuò)所求相似比就是正確答案的倒數(shù)．