（1）把二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式代成y=a（x-h）2+k的形式．
（2）寫出拋物線數(shù)學(xué)公式的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的？

解：（1）y=-x2+x+=
-（x2-2x）+
=-（x2-2x+1-1）+
=-（x-1）2+3；

（2）由上式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），其對(duì)稱軸為直線x=1，
該拋物線是由拋物線y=-x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位（或向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位）得到的．
分析：（1）利用配方法時(shí)注意要先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；
（2）直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．利用圖形變換的特點(diǎn)直接求得是由拋物線y=-x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)一般式和頂點(diǎn)式之間的轉(zhuǎn)換，要掌握函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）把二次函數(shù)y=2x2-8x+6代成y=a（x-h）2+k的形式．
（2）寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和最值，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的？
（3）求該拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）把二次函數(shù)y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
代成y=a（x-h）2+k的形式．
（2）寫出拋物線y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年山東濱州市中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

(1)把二次函數(shù)代成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式．

(2)寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如y＝ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的？

(3)如果拋物線中，x的取值范圍是0≤x≤3，請(qǐng)畫出圖象，并試著給該拋物線編一個(gè)具有實(shí)際意義的情境(如噴水、擲物、投籃等)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省中考真題 題型：解答題

（1）把二次函數(shù)代成y=a（x-h）2+k的形式。
（2）寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的。
（3）如果拋物線中，x的取值范圍是0≤x≤3，請(qǐng)畫出圖象，并試著給該拋物線編一個(gè)具有實(shí)際意義的情境。（如噴水、擲物、投籃等）

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