Question

6．如圖，BD：DC=3：5，F是AD中點，那么S_△AEF：S_△FDC=3：13．．

Answer 1

分析 過F作FG∥AB交BD于G，根據三角形中位線的性質得到DG=$\frac{1}{2}$BD，得到BG：CG=EF：CF=3：13，求得S_△AEF：S_△ACF=3：13，根據S_△AFC=S_△FDC，即可得到結論．

解答 解：過F作FG∥AB交BD于G，
∵F是AD中點，
∴AF=DF，
∴DG=$\frac{1}{2}$BD，
∵BD：DC=3：5，
∴BG：CG=EF：CF=3：13，
∴S_△AEF：S_△ACF=3：13，
∵AE=DF，
∴S_△AFC=S_△FDC，
S_△AEF：S_△FDC=3：13．
故答案為：3：13．

點評 本題考查了平行線分線段成比例，三角形中位線的性質，熟練掌握等高不等底的三角形面積的比等于底的比．