Question

某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

月用水量	不超過(guò)12噸的部分	超過(guò)12噸不超過(guò)18噸的部分	超過(guò)18噸的部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）	2.00	2.50	3.00

（1）某戶5月份交水費(fèi)45元，則該用戶5月份的用水量是多少？
（2）要使月所繳水費(fèi)控制在20元至30元之間，則該戶的月用水量應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

分析：（1）易得用水量超過(guò)了12噸，那么等量關(guān)系為：12噸的水費(fèi)+超過(guò)12噸的水費(fèi)=45，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；
（2）若水費(fèi)為20元，則用水噸數(shù)為10噸，易得所用水的噸數(shù)在12噸-18噸之間，進(jìn)而讓12噸的水費(fèi)+超過(guò)12噸的水費(fèi)≤30可得能用水噸數(shù)的最大值．

解答：（1）設(shè)該用戶5月份的用水量為x噸，根據(jù)題意得：
12×2+6×2.5+3（x-18）=45，
解得x=20，
答：該用戶5月份的用水量為20噸．

（2）設(shè)該用戶月用水量為x噸，
若x＞18時(shí)，12×2+2.5×6=39＞30（元），所以只能x＜18．
若x＜12，則由2x³=20，得x³=10；
若12＜x＜18，則由24+2.5（x-12）＜30，得x＜14.4，
所以10＜x＜14.4，
答：該戶的月用水量應(yīng)該控制在10噸到14.4噸之間．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程及一元一次不等式組的應(yīng)用；理解分段付費(fèi)中總付費(fèi)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．