△ABC三邊的長(zhǎng)分別是2cm、3cm、4cm，與其相似的△DEF的最短邊是8cm，那么它的最大邊的邊長(zhǎng)是    cm．
【答案】分析：根據(jù)已知可求得相似比，根據(jù)相似比不難求得它的最大邊的邊長(zhǎng)．
解答：解：△ABC三邊的長(zhǎng)分別是2cm、3cm、4cm，那么它的最短邊是2cm，與其相似的△DEF的最短邊是8cm，那么它們的相似比是2：8，即1：4，△ABC的最大邊是4cm，則△DEF的最大邊的邊長(zhǎng)是16cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等與相似比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上
 
；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
5
a、2
2
a、
17
a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
m2+16n2
、
9m2+4n2
、2
m2+n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知△ABC三邊的長(zhǎng)分別為7cm、9cm、10cm，那么這個(gè)三角形的三條中位線(xiàn)所圍成的三角形的周長(zhǎng)為
13
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
2
、
13
、
17
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上
5
2
5
2
．
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
2
a、2
5
a、
26
a（a＞0），請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：
3a2
3a2
．
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
4m2+n2
、
16m2+n2
、2
m2+n2
（m＞0，n＞0，m≠n），請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫(huà)出示意圖，并求出△ABC的面積為：
4mn
4mn
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上：
3.5
3.5
．
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長(zhǎng)分別
5
a、
8
a、
17
a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)題
問(wèn)題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
2
、
13
、
17
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上．
2.5
2.5

思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
2
a、2
5
a、
26
a（a＞0），請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：
3a2
3a2
．

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