如圖所示，BD、BE分別是∠ABC與它的鄰補角∠ABP的角平分線，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D為垂足．

求證：四邊形AEBD是矩形．

答案：略
解析：

解：因為BD、BE分別是∠ABC、∠ABP的角平分線，

所以，

所以∠EBD=90°．

又因為AE⊥BE，AD⊥BD，E、D為垂足．

所以∠AEB=∠ADB=90°，

所以四邊形AEBD是矩形．


提示：

利用“有三個角是直角的四邊形是矩形”這一判定定理．

要證四邊形AEBD是矩形，已經(jīng)知道有兩個角是直角，只需再證∠EBD=90°即可．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，BD，BE分別是∠ABC與它的鄰補角∠ABP的平分線．AE⊥BE，AD⊥BD，E，D為垂足，求證：四邊形AEBD是矩形．

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