Question

如圖所示，BD、BE分別是∠ABC與它的鄰補(bǔ)角∠ABP的角平分線，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D為垂足．

求證：四邊形AEBD是矩形．

Answer 1

答案：略
解析：

解：因?yàn)?/FONT>BD、BE分別是∠ABC、∠ABP的角平分線， 所以， 所以∠EBD=90°． 又因?yàn)?/FONT>AE⊥BE，AD⊥BD，E、D為垂足． 所以∠AEB=∠ADB=90°， 所以四邊形AEBD是矩形．

提示：

利用“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”這一判定定理． 要證四邊形AEBD是矩形，已經(jīng)知道有兩個(gè)角是直角，只需再證∠EBD=90°即可．