【題目】如圖,一扇窗戶,窗框為鋁合金材料,下面是由兩個大小相等的長方形窗框構(gòu)成,上面是由三個大小相等的扇形組成的半圓窗框構(gòu)成,窗戶半圓部分安裝彩色玻璃,兩個長方形部分安裝透明玻璃(本題中π3,長度單位為米)

(1)一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米?(用含x,y的代數(shù)式表示)

(2)一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米?鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥?/span>(用含x,y的代數(shù)式表示)

(3)某公司需要購進20扇窗戶,在同等質(zhì)量的前提下,甲、乙兩個廠商分別給出如下報價:

鋁合金(/)

彩色玻璃(平方米/)

透明玻璃(平方米/)

甲廠商

200

80

不超過100平方米的部分,90/平方米,超過100平方米的部分,70/平方米

乙廠商

220

60

80/平方米,每購1平方米透明玻璃送0.1米鋁合金

當(dāng)x2,y3時,該公司在哪家廠商購買窗戶合算?

【答案】Lx+2y2Sxy+x23)公司在甲廠商購買窗戶合算,理由見解析.

【解析】

(1)求出制作窗框的鋁合金材料的總長度即可;

(2)按照矩形與半圓的面積的和即為窗框的面積;

(3)分別求出甲、乙的費用比較大小即可判斷.

(1)4x+2yx(x+2y)米,

答:一扇這樣窗戶一共需要鋁合金(x+2y)米;

(2)xy+×π()2(xy+x2)2

答:一扇這樣窗戶一共需要玻璃(xy+x2)平方米;

(3)20個這樣的窗戶共用鋁合金為20×()=340()

共用彩色玻璃為20×=30(平方米),

共用透明玻璃為20×2×3=120(平方米)

甲的費用:340×200+100×90+(120-100)×70+30×80=68000+9000+1400+2400=80800元;

乙的費用:(340-120×0.1)×220+120×80+30×60=72160+9600+1800=83560元,

∵8080083560,

公司在甲廠商購買窗戶合算.

練習(xí)冊系列答案
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(2)設(shè)第②行第個數(shù)為第③行第個數(shù)為請直接寫出之間的關(guān)系;

(3)設(shè)分別表示第①、②、③行數(shù)的第2019個數(shù)字,的值。

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類型

A

B

單瓶飲料體積/升

1

2.5

單價/元

3

4


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(1)依題意補全圖形;(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度數(shù);

(3)連結(jié)CE,寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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