【題目】如圖，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。試說明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：就已知條件當(dāng)中的邊角關(guān)系，找出符合平行判定的內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等判定平行的條件，進(jìn)行有邏輯的推理和論證，是提高邏輯思維能力的有效方法．

試題解析：（1）∵AD∥CB（已知）

∴ ∠1=∠AEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴ ∠AEB= ∠2（等量代換）

∴AE∥CF（同位角相等，兩直線平行）．

（2）∵三角形ABE的內(nèi)角和是180

∴∠B+∠BAE+∠AEB=180

又∵∠AEB= ∠2（已證）∠BAE＝∠DCF（已知）

∴∠B+∠2+∠DCF=180即∠B+∠BCD=180

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長400千米的普通公路，一條是全長360千米的高速公路．某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上行駛的平均速度快50千米/時(shí)，從甲地到乙地由高速公路上行駛所需的時(shí)間比普通公路上行駛所需的時(shí)間少6小時(shí)．求該客車在高速公路上行駛的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜．A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3：2，然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因?yàn)椋ā　。?/span>

A. 商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)

B. 商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)

C. 商版A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)

D. 賠錢與商販A、商販B的單價(jià)無關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一扇窗戶，窗框?yàn)殇X合金材料，下面是由兩個(gè)大小相等的長方形窗框構(gòu)成，上面是由三個(gè)大小相等的扇形組成的半圓窗框構(gòu)成，窗戶半圓部分安裝彩色玻璃，兩個(gè)長方形部分安裝透明玻璃(本題中π取3，長度單位為米)．

(1)一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？(用含x，y的代數(shù)式表示)

(2)一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥?jì)(用含x，y的代數(shù)式表示)

(3)某公司需要購進(jìn)20扇窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個(gè)廠商分別給出如下報(bào)價(jià)：

鋁合金(米/元)

彩色玻璃(平方米/元)

透明玻璃(平方米/元)

甲廠商

200

80

不超過100平方米的部分，90元/平方米，超過100平方米的部分，70元/平方米

乙廠商

220

60

80元/平方米，每購1平方米透明玻璃送0.1米鋁合金

當(dāng)x＝2，y＝3時(shí)，該公司在哪家廠商購買窗戶合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E做直線l∥BC．
（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的大小是( )

A. 150° B. 130° C. 140° D. 120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AE＝CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1.

(1)求證：△ABE≌△CAD；

(2) 求BE的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

求證：AF平分∠BAC.

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同步練習(xí)冊(cè)答案