如圖，在△ABC中，AM是中線，AB=8，AC=6，E、F分別在AB、AC上，且AE=2AF，EF交AM于點G，則
EG
FG
的比值為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：常規(guī)題型
分析：分別過點E、F作BC的平行線，分別交AM于H、D，可得△AEH∽△ABM，△AFD∽△ACM，根據(jù)對應邊比例相等即可解題．
解答：證明：分別過點E、F作BC的平行線，分別交AM于H、D．設AF=x，

∴△AEH∽△ABM，△AFD∽△ACM，
∴
DF
CM
=
AF
AC
=
x
6
，①
EH
BM
=
AE
AB
=
2x
8
．②
將②式乘以3/2得
3DF
2CM
=
EH
BM
，
∵M是BC中點，
∴CM=BM，
∴3DF=2EH，
∵△EMG∽△FNG，
∴
EG
FG
=
EH
DF
=
3
2
．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形的對應邊比值相等的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列個題
（1）
(-5)2
-
1-
9
25
；
（2）
27
-
2
6
；
（3）
12
×
75
-
8
÷
2
；
（4）（
3
-
2
）（
2
-
3
）-6
2
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩個三角形，它們各自三條邊的比是2：4：5，甲三角形的最長邊是乙三角形最長邊的2倍，甲三角形的周長的三分之二比乙三角形的周長多11厘米，問甲乙兩個三角形的最短邊分別為多少厘米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，以點A（
3
，0）為圓心，以2
3
為半徑圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E．
（1）若拋物線y=
1
3
x2+bx+c經(jīng)過點C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上．
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上有一點P，使得△PBD的周長最小，求點P的坐標．
（3）設Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得以點B、C、Q、M為頂點的四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為3，點P、Q分別是AB、BC上的動點（點P、Q與三角形ABC的頂點不重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于E．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）求證：△APE∽△ABQ；
（3）設線段AP為x，線段CP為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點B、點C都在x軸上，其中點B（-30，0）、C（-20，0），A在第二象限中，△ABO中，∠ABO=45°，∠AOB=30°，過點C作x軸的垂線，與AO交于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）過點C作CG⊥AO，垂足為G，求△CEG的面積；
（3）已知點F為OC中點，在△ABO的邊上取兩點P、Q，是否存在以C、P、Q為頂點的三角形與△CFP全等，且這兩個三角形在CP的異側？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點E，并與AM、BN分別交于D、C兩點，設AD=x，BC=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并畫出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=4，L、M、N分別是BC、AC、AB的中點，D是BA上一動點，過點D作DE∥AC交BC于E，設BD為x，以DE為一邊在點B的異側作正方形DEFG，正方形DEFG與四邊形ANLM的公共部分面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式并寫出自變量取值范圍．
（2）當公共部分的面積為5，求正方形DEFG的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=64°，D、E、F分別為BC、CA、AB上的點，且BD=BF，CD=CE，則∠EDF的度數(shù)為
 
．

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