Question

將拋物線y=5x²先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是（　�。�

• A、y=5（x+2）²+3
• B、y=5（x-2）²+3
• C、y=5（x-2）²-3
• D、y=5（x+2）²-3

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先確定拋物線y=5x²的頂點坐標(biāo)為（0，0），再利用點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=5x²的頂點坐標(biāo)為（0，0），把點（0，0）向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-2，3），所以新拋物線的表達式是y=5（x+2）²+3．
故選A．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．