Question

如圖，P是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數(shù)中k=

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：由圖象上的點所構(gòu)成的矩形面積為8可知，
S=|k|=8，k=±8．
又由于反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，k＜0，
則k=-8，
故答案為：-8．

點評：本題考主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．