【題目】如圖，在平面直角坐標系中，P是拋物線y＝－x2＋3x上一點，且在x軸上方，過點P分別向x軸、y軸作垂線，得到矩形PMON.若矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大，則m的取值范圍是_________.

【答案】0＜m≤2

【解析】

代入y＝0求出拋物線與x軸交點的坐標，進而可得出0＜m＜3，由點P的橫坐標可得出OM＝m、PM＝3mm2，根據(jù)矩形的周長公式可得出C矩形OMON＝-2m2＋8m，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出當矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大時，m的取值范圍．

當y＝0時，有x2＋3x＝0，

解得：x1＝0，x2＝3，

∴0＜m＜3，

∵點P的橫坐標為m，

∴點P的坐標為（m，m2＋3m），OM＝m，PM＝3mm2，

∴C矩形OMON＝2（OM＋PM）＝2（m＋3mm2）＝2m2＋8m，

∴當0＜m≤2時，矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大．

故答案為：0＜m≤2．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在等邊三角形△ABC中，AE＝CD，AD、BE交于P點，BQ⊥AD于Q，求證：

(1) BP＝2PQ

(2) 連PC，若BP⊥PC，求的值

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【題目】如圖，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為（　�。�

A.110°B.125°C.130°D.155°

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【題目】如圖，B、C、E三點在一條直線上，⊿ABC和⊿DCE都為等邊三角形，連接AE、DB、

（1）試說出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE繞C點順時針旋轉一個角度，使B、C、E不在一條直線上,（1)中的結論還成立嗎？（只回答，不說理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度數(shù)、

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【題目】如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C．

其中正確的是（　�。�

A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④

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【題目】如圖，已知，點分別在射線上移動，的平分線與的外角平分線交于點.

（1）當時， .

（2）請你猜想：隨著兩點的移動，的度數(shù)大小是否變化？請說明理由.

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【題目】為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了多少名同學？

（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，估計每個興趣小組至少需要準備多少名教師？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三年200名學生參加某次測評，從中隨機抽取了20名學生，記錄他們的分數(shù)，整理得到如下頻數(shù)分布直方圖：

Ⅰ從總體的200名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率是______；

Ⅱ樣本中分數(shù)的中位數(shù)在______組；

Ⅲ已知樣本中有的男生分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計總體中男生人數(shù)．

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【題目】如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊，下列四個說法：①；②；③；④；其中說法正確的是　　

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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