Question

若一組數(shù)據(jù)a₁，a₂…a_n的方差為2，則新數(shù)據(jù)3a，3a₂，3a₃…3a_n的方差為（　　）

A．18

B．6

C．12

D．2

Answer 1

分析：根據(jù)方差的定義，寫(xiě)出a₁，a₂…a_n的方差表達(dá)式，再據(jù)此推出3a₁，3a₂，3a₃…3a_n的方差即可．

解答：解：∵a₁，a₂…a_n的方差為2，
設(shè)其平均數(shù)為a，
則有

1

n

[（a₁-a）²+（a₂-a）²+（a₃-a）²+（a₄-a）²+…+（a_n-a）²]=2，
于是3a₁，3a₂，3a₃…3a_n的方差為

1

n

[（3a₁-3a）²+（3a₂-3a）²+（3a₃-3a）²+（3a₄-3a）²+…+（3a_n-3a）²]=18．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義，根據(jù)方差公式將兩組數(shù)據(jù)的方差表示出來(lái)并進(jìn)行計(jì)算即可．要注意，算方差要先算平均數(shù)．