Question

制作一個底面是正方形的長方體，要求它的體積為400cm³，設(shè)底面面積為ycm²，高為xcm．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在所給坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；
（3）當?shù)酌嬲�方形邊長為10cm時，求長方體的高．

Answer 1

分析：（1）利用正方體的體積計算方法表示出兩個變量之間的關(guān)系即可；
（2）根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍后作出函數(shù)的圖象即可；
（3）利用正方形的面積計算方法確定其底面積，代入函數(shù)關(guān)系式即可確定正方體的高．

解答：解：（1）y=

400

x

；2′

（2）函數(shù)圖象如右圖；4′

（3）當?shù)酌嬲�方形的邊長為10cm時，其面積y
為100cm²．
∴100=

400

x

．∴x=4．
即當?shù)酌嬲�方形的邊長為10cm時，長方體的高為4cm.6′

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解決此類題目的關(guān)鍵是正確的建立函數(shù)模型．