Question

【題目】某學(xué)校對學(xué)生的暑假參加志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D，E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）．

請結(jié)合以上信息解答下列問題
（1）求a、m、n的值．
（2）補(bǔ)全“人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”．
（3）若全校學(xué)生人數(shù)為800人，請估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30≤x＜40的范圍的學(xué)生人數(shù)．
分組統(tǒng)計(jì)表

組別	志愿服務(wù)時(shí)間 x（時(shí)）	人數(shù)
A	0≤x＜10	a
B	10≤x＜20	40
C	20≤x＜30	m
D	30≤x＜40	n
E	x≥40	16

Answer 1

【答案】
（1）解：∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16÷8%=200（人），

則m=200×40%=80，n=200×30%=60，

∴a=200﹣（40+80+60+16）=4；

（2）解：A組的百分比為 ×100%=2%，B組百分比為 ×100%=20%，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）解：估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30≤x＜40的范圍的學(xué)生人數(shù)為800×30%=240（人）．
【解析】（1）首先依據(jù)總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷百分比可求得總?cè)藬?shù)，然后，再用總?cè)藬?shù)乘以C、D組的百分比可分別求得m、n的值，最后，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得a的值；
（2）依據(jù)百分比=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可求得A、B組的百分比，結(jié)合（1）中所求數(shù)據(jù)可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）先可估計(jì)出總體中D組所占的百分比，然后用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組的百分比可得.
【考點(diǎn)精析】利用頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．