【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸和軸上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC邊上的中點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）k的值為 ；

（2）猜想△OCD的面積與△OBE的面積之間的關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）9；（2）S△OCD=S△OBE，理由見(jiàn)解析．

【解析】

試題（1）根據(jù)題意得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可得出k的值：

∵OA=6，OC=3，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴D（3，3）．

∵反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴k=3×3=9．

（2）根據(jù)三角形的面積公式和點(diǎn)D，E在函數(shù)的圖象上，可得出S△OCD=S△OAE，再由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，可得出S△OCD=S△OBD，即可得出結(jié)論．

試題解析：解：（1）9．

（2）S△OCD=S△OBE，理由是：

∵點(diǎn)D，E在函數(shù)的圖象上，∴S△OCD=S△OAE=，

∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴S△OCD=S△OBD，即S△OBE=．

∴S△OCD=S△OBE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°， AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E， CD=4，AE=10，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以3m/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，設(shè)P（Q）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

（1）求直線BC的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)， ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：BD＝CD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過(guò)ABCD的頂點(diǎn)B、D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），AB∥x軸，CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），ABCD的面積是18，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�

A. （﹣2，2） B. （3，2） C. （﹣3，2） D. （﹣6，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）.

A. 點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1） B. 線段AB的長(zhǎng)為2

C. △ABC是等腰直角三角形 D. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AD與BE是△ABC的角平分線，D，E分別在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，則∠C=（　　）

A. 69° B. C. D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）．

（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

（2）將點(diǎn)B先向右平移5個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（3）在圖上作出點(diǎn)C，D，并順次連接成四邊形ABCD；

（4）四邊形ABCD的面積為　 　．

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