Question

如圖，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．試說(shuō)明：EC∥DF．

Answer 1

分析：根據(jù)BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，得出∠DBF=

1

2

∠ABC，∠ECB=

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2

∠ACB，∠DBF=∠ECB，再根據(jù)∠DBF=∠F，得出∠ECB=∠F，即可證出EC∥DF．

解答：解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠DBF=

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∠ABC，∠ECB=

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2

∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠DBF=∠ECB，
∵∠DBF=∠F，
∴∠ECB=∠F，
∴EC∥DF．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)是同位角相等，兩直線平行，關(guān)鍵是證出∠ECB=∠F．