Question

一方有難，八方支援．2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級強烈地震，給玉樹人民造成了巨大的損失．災難發(fā)生后，實驗中學舉行了愛心捐款活動，全校同學紛紛拿出自己的零花錢，踴躍捐款支援災區(qū)人民﹒小慧對捐款情況進行了抽樣調查，抽取了40名同學的捐款數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)進行分組、列頻數(shù)分布表后，繪制了頻數(shù)分布直方圖．圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：7：1（如圖）．
（1）捐款20元這一組的頻數(shù)是______；
（2）40名同學捐款數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______；
（3）若該校捐款金額不少于34500元，請估算該校捐款同學的人數(shù)至少有多少名？

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)長方形高度之比計算出每一組的人數(shù)，從左到右第四組的人數(shù)即是第四組的頻數(shù)；
（2）第20位和第21位的平均數(shù)是中位數(shù)；
（3）34500÷捐款的平均數(shù)=該校捐款同學的人數(shù)
解答：解：（1）40÷（3+4+5+7+1）×7=14．

（2）第一組有6人，第二組有8人，第三組有10人，第五組有2人．第20個和第21個數(shù)都落在捐15元的這組內(nèi)，則中位數(shù)為15元；
故填14；15．

（3）抽出的40名同學的平均數(shù)=（6×5+8×10+10×15+14×20+2×30）÷40=15
設該校捐款的同學有x人，由題意得15x≥34500
解得x≥2300
答：該校捐款的同學至少有2300人．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．