精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A在直線CE上，AD∥BC，AD平分∠BAE．你能確定∠B與∠C的大小關(guān)系嗎？求說(shuō)明理由．
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠B=∠BAD，∠C=∠EAD，根據(jù)角平分線定義得出∠BAD=∠EAD，即可得出答案．
解答：解：相等，
理由是：∵AD∥BC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠EAD，
∵AD平分∠BAE，
∴∠BAD=∠EAD，
∴∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E在直線AB上，CE⊥DE，且∠AEC與∠D互余．請(qǐng)你探索直線AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，則∠A=∠F，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF
（對(duì)頂角相等）
（對(duì)頂角相等）

∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠3+∠C=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°
∴
DF
DF
∥
AC
AC
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠A=∠F
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省七年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E在直線BH、DC之間，點(diǎn)A為BH上一點(diǎn)，且AE⊥CE，.

（1）求證：BH∥CD；

（2）如圖：直線AF交DC于F，平分∠EAF，平分∠BAE. 試探究∠，∠AFG的數(shù)量關(guān)系.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A在直線CE上，AD∥BC，AD平分∠BAE．你能確定∠B與∠C的大小關(guān)系嗎？求說(shuō)明理由．

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