精英家教網(wǎng)如圖，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)E，若
AF
FD
=
1
3
，則
AE
BE
=
 
；若
AF
FD
=
1
n
，則
AE
BE
=
 
．
分析：可過點(diǎn)D作GD∥EC交AB于G，由中位線定理可得BG=GE，進(jìn)而可得AE與BE的比值，當(dāng)其比值為
1
n
時(shí)，亦可得出結(jié)論．
解答：解：過點(diǎn)D作GD∥EC交AB于G，
精英家教網(wǎng)∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴
BG
GE
=
BD
CD
=1，即BG=GE，
又∵GD∥EC，
∴
AE
EG
=
AF
FD
=
1
3
，
∴
AE
EB
=
1
6
．
同理，當(dāng)
AF
FD
=
1
n
，則
AE
BE
=
1
2n
．
故答案為：
1
6
，
1
2n
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)問題，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)E，若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________；若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．

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如圖，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)E，若
AF
FD
=
1
3
，則
AE
BE
=______；若
AF
FD
=
1
n
，則
AE
BE
=______．
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