如圖，已知在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向做勻速運動，同時點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度沿A→B→C→D的路線做勻速運動．當點P運動到點D時停止運動，矩形ABCD也隨之停止運動．

（1）求點P從點A運動到點D所需的時間．

（2）設點P運動時間為t（s）,①當t=5時，求出點P的坐標．②若△OAP的面積為S,試求出S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍．

 

（1）11秒；（2）①點P的坐標為（12,3）；②當0時，S=；當3時，S=；當8時，S=

【解析】

試題分析：（1）（32+5）1=11（秒）

點P從點A運動到點D所需的時間為11秒

（2）①

點P的坐標為（12,3）

②當0時：（如圖）

S=

當3時：（如圖）

S=

當8時：（如圖3）

S=

考點：1．動點問題；2．二次函數(shù)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省大石橋市九年級上學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；

（3）將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成的形式．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省莊河市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

書正和子軒兩人登一座山，書正每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，子軒每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂.

（1）這座山有多高？（7分）

（2）如果將題中“書正先出發(fā)30分鐘”這個條件改為“書正先爬山200米”其他條件不變，問子軒出發(fā)多少分鐘追上書正？（5分）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省莊河市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．

（1）如圖，當AD為∠BAC的角平分線時，求證:AB=AC+CD

（2）如圖，當AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想，并對你的猜想加以證明．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省莊河市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y＝（x－2）2+3的對稱軸是（ ）

A．直線x＝－3 B．直線x＝3 C．直線x＝－2 D．直線x＝2

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省莊河市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用22m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省錦州市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)。請你畫出它的主視圖與左視圖。

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省莊河市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)與x軸交于A﹑B兩點,與y軸交于C點，點P從A點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達B點時，點Q同時停止運動。設PQ交直線AC于點G．

（1）求直線AC的解析式；

（2）設△PQC的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式；

（3）在y軸上找一點M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；

（4）過點P作PE⊥AC,垂足為E，當點P運動時，線段EG的長度是否發(fā)生改變，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市等九年級模擬聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖正方形ABCD中，E為AD邊上的中點，過A作AF⊥BE，交CD邊于F，M是AD邊上一點，且有BM＝DM＋CD．

（1）求證：點F是CD邊的中點；

（2）求證：∠MBC＝2∠ABE．

 

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