Question

（2006•自貢）如圖，太陽光線與地面成60°角，一顆傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的樹影長為8 m，則大樹的長為    m．

Answer 1

【答案】分析：如圖，即求AC的長．
因為60°的角時△ABC的一個外角，且∠C為30°已知，所以根據(jù)三角形外角和可知∠CAB=30°，即AB=BC=8，從而利用△ABD求出BD的長，即可求出CD，利用30°角的余弦值，進而求出AC．
解答：解：如圖，作AD⊥CD于D點．
因為∠C=30°，∠ABD=60°，
且∠ABD=∠C+∠CAB，
∴∠CAB=30°．
∴BC=AB=8．
在Rt△ABD中，BD=AB•cos60°=8×0.5=4．
∴CD=12．
∴在Rt△ACD中，
AC=CD：cos30°=8．
點評：解決本題的關鍵是作出輔助線得到相應的直角三角形．