【題目】已知從 n 邊形的一個頂點出發(fā)共有 4 條對角線，其周長為 56，且各邊長是連續(xù)的自然數(shù)，求這個多邊形的最長邊長為__________.

【答案】11

【解析】

根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線，可求多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的周長的定義可求這個多邊形的最長邊長．

依題意有：n﹣3=4

解得：n=7．

設最短邊為x，則：7x+1+2+3+4+5+6=56，解得：x=5，x+6=11．

故這個多邊形的最長邊長為11．

故答案為：11．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下列因式分解錯誤的是( )
A.a2-1=(a+1)(a-1)
B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)
C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b)
D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)

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【題目】不等式2x-4＞0的解集是________________

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【題目】某校為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調(diào)查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a= ，b= ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人？

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①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=．

上述結論中正確的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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