【題目】如圖,菱形的邊長為,點在對角線上(點在點的左側(cè)),且則的最小值為____.
【答案】
【解析】
作DM∥AC,使得DM=EF=1,連接BM交AC于F,由四邊形DEFM是平行四邊形,推出DE=FM,推出DE+BF=FM+FB=BM,根據(jù)兩點之間線段最短可知,此時DE+FB最短,由四邊形ABCD是菱形,在Rt△BDM中,根據(jù)BM=計算即可.
解:如圖,作DM∥AC,使得DM=EF=1,連接BM交AC于F,
∵DM=EF,DM∥EF,
∴四邊形DEFM是平行四邊形,
∴DE=FM,
∴DE+BF=FM+FB=BM,
根據(jù)兩點之間線段最短可知,此時DE+FB最短,
∵四邊形ABCD是菱形,AB=3,∠BAD=60°
∴AD=AB,
∴△ABD是等邊三角形,
∴BD=AB=3,
在Rt△BDM中,BM=
∴DE+BF的最小值為.
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(,為常數(shù)且)經(jīng)過點,頂點為,經(jīng)過點的直線與軸平行,且與交于點,(在的右側(cè)),與的對稱軸交于點,直線經(jīng)過點.
(1)用表示及點的坐標(biāo);
(2)的值是否是定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由;
(3)當(dāng)直線經(jīng)過點時,求的值及點,的坐標(biāo);
(4)當(dāng)時,設(shè)的外心為點,則
①求點的坐標(biāo);
②若點在的對稱軸上,其縱坐標(biāo)為,且滿足,直接寫出的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點,連接AC、CB,過O作EO∥CB并延長EO到F,使EO=FO,連接AF并延長,AF與CB的延長線交于D.求證:AE2=FGFD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的提高,短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項目,團隊人均報名費用y(元)與團隊報名人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,旅行社規(guī)定團隊人均報名費用不能低于88元.旅行社收到的團隊總報名費用為w(元).
(1)直接寫出當(dāng)x≥20時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個團隊的總報名費為3000元,報名旅游的人數(shù)是多少?
(3)當(dāng)一個團隊有多少人報名時,旅行社收到的總報名費最多?最多總報名費是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某貨站傳送貨物的平面示意圖如圖.為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°.已知原傳送帶長為.
(1)求新傳送帶的長度;
(2)如果需要在貨物著地點的左側(cè)留出的通道,試判斷距離點處的貨物是否需要挪走,并說明理由.(說明:(1),(2)的計算結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):,,,)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出
(1)如圖①,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,點O是△ABC的外接圓的圓心,則OB的長為
問題探究
(2)如圖②,已知矩形ABCD,AB=4,AD=6,點E為AD的中點,以BC為直徑作半圓O,點P為半圓O上一動點,求E、P之間的最大距離;
問題解決
(3)某地有一塊如圖③所示的果園,果園是由四邊形ABCD和弦CB與其所對的劣弧場地組成的,果園主人現(xiàn)要從入口D到上的一點P修建一條筆直的小路DP.已知AD∥BC,∠ADB=45°,BD=120米,BC=160米,過弦BC的中點E作EF⊥BC交于點F,又測得EF=40米.修建小路平均每米需要40元(小路寬度不計),不考慮其他因素,請你根據(jù)以上信息,幫助果園主人計算修建這條小路最多要花費多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若二次函數(shù)圖象的對稱軸為與軸交于點C,與x軸交于點點給出下列結(jié)論:①二次函數(shù)的最大值為;②;③;④當(dāng)時,;⑤其中正確的個數(shù)是( )
A.個B.個C.個D.個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2+(m﹣3)x﹣3(m>0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C,AB=4,點D為拋物線的頂點.
(1)求點A和頂點D的坐標(biāo);
(2)將點D向左平移4個單位長度,得到點E,求直線BE的表達式;
(3)若拋物線y=ax2﹣6與線段DE恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com