如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度數(shù)為


  1. A.
    60°
  2. B.
    75°
  3. C.
    85°
  4. D.
    90°
C
分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,旋轉(zhuǎn)角∠EAC=∠BAD=65°,對(duì)應(yīng)角∠C=∠E=70°,則在直角△ABF中易求∠B=35°,所以利用△ABC的內(nèi)角和是180°來求∠BAC的度數(shù)即可.
解答:解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,∠EAC=∠BAD=65°,∠C=∠E=70°.
如圖,設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F.則∠AFB=90°,
∴在Rt△ABF中,∠B=90°-∠BAD=25°,
∴在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°,即∠BAC的度數(shù)為85°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).解題的過程中,利用了三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)來求相關(guān)角的度數(shù)的.
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5、如圖,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB1C1,下列說法正確的個(gè)數(shù)有( 。
(1)AC=AB;(2)BC=B1C1;(3)∠BAC=∠B1AC1;(4)∠CAC1=∠BAB1

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8、在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,如圖,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α到∠A′C′B′的位置,其中A′,B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),B在A′B′上,CA′交AB于D,則∠BDC的度數(shù)為(  )

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(2013•南昌)如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度數(shù)為( 。

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(2013•南崗區(qū)一模)如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a得△A′B′C,A′B′與BC交于D,與AB交于E,A′C與AB交于F,若∠A′DC=2a,AC=3,AF=2,則BF的長(zhǎng)是
5
2
5
2

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如圖,將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位置時(shí),AA1∥BC,∠ABC=70°,則∠CBC1=
40°
40°

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