如圖所示,A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被分成了3個(gè)相等的扇形,甲、乙兩人利用它來做游戲,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(指針指在分格線上不計(jì)),如兩個(gè)指針?biāo)^(qū)域的顏色相同,則甲獲勝;如兩個(gè)指針?biāo)^(qū)域的顏色不同,則乙獲勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?說說你的理由,若不公平,請你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲.

解:不公平;因?yàn)榻Y(jié)果按顏色分有9種情況,而顏色相同的有3種,顏色不同的有6種,
故P(顏色相同)=,P(顏色不同)=故游戲不公平.

答案不唯一,游戲方案合理均可如有白色時(shí)甲勝,有紅色時(shí)乙勝,兩色都有或都沒有是平局即可.
分析:本題考查概率問題中的公平性問題,解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率,然后比較即可.
點(diǎn)評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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