【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象在第一象限上的一點(diǎn),連結(jié)AO并延長交圖象的另一分支于點(diǎn)B,延長BA至點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD⊥x軸,垂足為D,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E.若,△BDC的面積為6,則k=_____.
【答案】2
【解析】
過B作BG⊥x軸于G,過A作AH⊥x軸于H,連接OE,設(shè)C(a,b),得到E(a,),求得,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.
解:如圖,過B作BG⊥x軸于G,過A作AH⊥x軸于H,連接OE,
設(shè)C(a,b),
∵CD⊥x軸,,
∴E(a,b),
∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)圖象上,
∴k=ab,
∵CD⊥x軸,AH⊥x軸,
∴AH∥CD,
∴△AOH∽△COD,
∴,
∵OH=,
∴,
∴AH=b,
∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∴BG=AH,
∵△BDC的面積為6,
∴ODBG+CDOD=a×b+ab=ab=6,
∴ab=2,
∴k=2.
故答案為:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,先有一張矩形紙片點(diǎn)分別在矩形的邊上,將矩形紙片沿直線MN折疊,使點(diǎn)落在矩形的邊上,記為點(diǎn),點(diǎn)落在處,連接,交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論:
②四邊形是菱形;
③重合時(shí),;
④的面積的取值范圍是
其中正確的是_____(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC為對(duì)角線,過點(diǎn)D作DE⊥DC交直線AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EH⊥AD于點(diǎn)H,過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若∠BAD=60°,AF=3,AH=2,求AC的長;
(2)如圖2,若BF=DH,在AC上取一點(diǎn)G,連接DG、GE,若∠DGE=75°,∠CDG=45°﹣∠CAB,求證:DG=CG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)O(0,0).A(8,4),與x軸交于另一點(diǎn)B,且對(duì)稱軸是直線x=3.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)若M是OB上的一點(diǎn),作MN∥AB交OA于N,當(dāng)△ANM面積最大時(shí),求M的坐標(biāo);
(3)P是x軸上的點(diǎn),過P作PQ⊥x軸與拋物線交于Q.過A作AC⊥x軸于C,當(dāng)以O,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與以O,A,C為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍,且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米?
(2)如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)7000元,乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)5000元,若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天,再由甲乙兩工程隊(duì)合作完成剩余的任務(wù),支付工程隊(duì)總費(fèi)用不超過79000元,則兩工程隊(duì)最多可以合作施工多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著寧波市江北區(qū)慈城古縣城旅游開發(fā)的推進(jìn),到慈城旅游的全國各地游客逐年上升.深受當(dāng)?shù)乩习傩障矏鄣膬煞N本土特產(chǎn)楊梅和年糕,也深受外地游客的青睞.現(xiàn)在,有兩種特產(chǎn)大禮包的組合是這樣的:若購買2筐楊梅和3盒年糕,則需花費(fèi)270元;若購買1筐楊梅和4盒年糕,則需花費(fèi)260元.(楊梅、年糕分別按包裝筐和包裝盒計(jì)價(jià))
(1)求一筐楊梅、一盒年糕的售價(jià)分別是多少元?
(2)如果需購買兩種特產(chǎn)共12件(1筐或1盒稱為1件),要求年糕的盒數(shù)不高于楊梅筐數(shù)的兩倍,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購買方案,使所需總費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示.下列結(jié)論:
①abc<0;②3a+c=0;
③當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3;
④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
⑤點(diǎn)(﹣2,y1),(2,y2)都在拋物線上,則有y1<0<y2.
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ).
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】報(bào)刊零售點(diǎn)從報(bào)社以每份0.30元買進(jìn)一種晚報(bào),零售點(diǎn)賣出的價(jià)格為0.50元,約定賣不掉的報(bào)紙可以退還給報(bào)社,退還的錢數(shù)y(元)與退還的報(bào)紙數(shù)量k(份)之間的函數(shù)關(guān)系式如下:當(dāng)0≤k<30時(shí), y=;當(dāng)k≥30時(shí),y=0.02k,現(xiàn)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一個(gè)月中(按30天記數(shù))有20天可賣出150份/天,有10天只能賣出100份/天,而報(bào)社規(guī)定每天批發(fā)給攤點(diǎn)的報(bào)紙的數(shù)量必須相同.
(1)若該家報(bào)刊攤點(diǎn)每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙數(shù)x份(滿足100<x≤150),月毛利潤為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)買進(jìn)多少報(bào)紙時(shí),月毛利潤最大?為多少?(注:月毛利潤=月總銷售額-月總成本).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c(a<0)圖象上的兩點(diǎn)(x1,y1)和(3,y2),若y1>y2,則x1的取值范圍是_____.
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