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把含30°角的三角板ABC，繞點B逆時針旋轉90°到三角板DBE位置（如圖所示），求sin∠ADE的值．
過點E作EF⊥AD，且交AD于點F；
設BD=x，則AB=x，BE=
3
3
x，AD=
2
x；
DE=
BD2+BE2
=
x2+(
3
3
x)2
=
2
3
3
x，
在Rt△AEF中，AE=x-
3
3
x=
3-
3
3
x；
易得EF=
2
2
•AE=
3
2
-
6
6
x；
則AF=EF=
3
2
-
6
6
x，
在Rt△DEF中，
根據三角函數的定義可得：sin∠ADE=
EF
DE
=
6
-
2
4
；
答：sin∠ADE的值為
6
-
2
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在高為4m，斜坡長為10m的樓梯表面鋪地毯，至少需要地毯   m（結果用根號表示）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一斜面的坡度，一物體由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么這個物體升高了  ▲  米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線AD交BC于D，則
CD
(AB-AC)
等于（　　）
A．sinBACB．cosBACC．tgBACD．ctgBAC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則下列結論正確的是（　�。�
A．sinx=xB．cosA=
3
5
C．tanA=
4
3
D．cotA=
4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD的值是（　�。�
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
3
D．
4
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余切值等于（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，∠C=90°，sinB•tanA=（　�。�
A．sinBB．cosBC．tanAD．cosA

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